論文発表:ガロア理論を適用した量子力学

apprhythm : 2018-09-20

弊社、事業開発部所属の菅本が論文発表を行います。

 

◆研究集会

10月26日、27日

◆発表日時

2018年9月26日(水)15:30〜17:40

岡山大学津島キャンパス

◆発表者

株式会社アプリズム 菅本 守

◆発表内容

ガロア理論を適用した量子力学

◆概 要

30年前に南部は量子力学をガロア拡大によって捉えるアイデアを提唱した。

本論文では、このアイデアを元に離散的な場合のファイマンの経路積分を考え、新しい量子化の方法を提案する。

また、3つ以上の波動関数による新しい規格化条件を得ることに成功した。

Quantization is studied from a viewpoint of field extension.
If the dynamical fields and their action have a periodicity,
the space of wave functions should be algebraically extended by Galois.
This was pointed out by Y. Nambu three decades ago.

Choosing quantum mechanics (one dimensional field theory) as an example,
it is shown that a different Galois extension induces a different quantization scheme.
If the invariance under the Galois group is imposed, a new scheme of quantization appears,
in which the normalization condition is given for a product of more than
three wave functions each of which is defined for a different root adjoined by the field extension.

 

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